Metaheuristics and Their Hybridization to Solve the Bi-objective Ring Star Problem: a Comparative Study

This paper presents and experiments approaches to solve a new bi-objective routing problem called the ring star problem. It consists of locating a simple cycle through a subset of nodes of a graph while optimizing two kinds of cost. The first objective is the minimization of a ring cost that is related to the length of the cycle. The second one is the minimization of an assignment cost from non-visited nodes to visited ones. In spite of its obvious bi-objective formulation, this problem has always been investigated in a single-objective way. To tackle the bi-objective ring star problem, we first investigate different standalone search methods. Then, we propose two cooperative strategies that combines two multiple objective metaheuristics: an elitist evolutionary algorithm and a population-based local search. We apply this new hybrid approaches to well-known benchmark test instances and demonstrate their effectiveness in comparison to non-hybrid algorithms and to state-of-the-art methods. Key-words: Multi-objective combinatorial optimization, evolutionary algorithms, local exploration, hybrid approaches, routing. [email protected], [email protected], [email protected] Metaheuristiques et leur hybridation pour résoudre le Ring Star Problem bi-objectif: une étude comparative Résumé : Ce document présente et expérimente différentes approches pour la résolution d’un nouveau problème de routage bi-objectif appelé le ring star problem. Il consiste à localiser un cycle simple dans un sous-ensemble de noeuds d’un graphe en optimisant deux types de coût. Le premier objectif est la minimisation d’un coût d’anneau qui est lié à la longueur du cycle. Le deuxième est la minimisation d’un coût d’assignement depuis les noeuds non visités vers les noeuds visités. En dépit de sa formulation bi-objectif évidente, ce problème a toujours été étudié de façon mono-objectif. Pour attaquer le ring star problem bi-objectif, nous étudions d’abord différentes méthodes de recherche. Ensuite, nous proposons deux stratégies coopératives qui combinent deux métaheuristiques multi-objectif : un algorithme évolutionnaire élitiste et une recherche locale à base de population. Nous appliquons ces approches hybrides des instances de test réputées et démontrons leur efficacité par rapport aux algorithmes non-hybrides et à des méthodes classiques de la littérature. Mots-clés : Optimisation combinatoire multi-objectif, algorithmes évolutionnaires, exploration locale, approches hybrides, routage. Metaheuristics and Hybridization for the Bi-objective Ring Star Problem 3